A l’heure o\u00f9 l’intelligence artificielle r\u00e9sout des \u00e9quations, formalise des d\u00e9monstrations et explore des probl\u00e8mes longtemps r\u00e9serv\u00e9s aux humains, une question revient avec insistance: et si nous arr\u00eations d’enseigner les math\u00e9matiques? Derri\u00e8re cette provocation se cache un enjeu bien plus profond: celui de notre autonomie intellectuelle.<\/p>\n
Pourquoi continuer \u00e0 enseigner les math\u00e9matiques?<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n La question peut sembler l\u00e9gitime. Apr\u00e8s tout, nous disposons aujourd’hui de calculateurs puissants, de logiciels sp\u00e9cialis\u00e9s, de syst\u00e8mes d’intelligence artificielle capables de r\u00e9soudre des \u00e9quations complexes, d’\u00e9crire des programmes, d’analyser des donn\u00e9es et m\u00eame de s’attaquer \u00e0 des probl\u00e8mes scientifiques qui ont r\u00e9sist\u00e9 longtemps aux m\u00e9thodes traditionnelles. Alors, pourquoi continuer \u00e0 apprendre \u00e0 calculer, d\u00e9montrer, raisonner et manipuler des abstractions lorsque des machines peuvent le faire \u00e0 notre place?<\/p>\n Parce que les math\u00e9matiques ne servent pas uniquement \u00e0 produire des r\u00e9sultats. Elles servent \u00e0 construire l’esprit capable de comprendre ces r\u00e9sultats.<\/p>\n Le sc\u00e9nario de la d\u00e9pendance totale<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n Imaginons maintenant une soci\u00e9t\u00e9 dans laquelle plusieurs g\u00e9n\u00e9rations ont grandi avec l’id\u00e9e que tout probl\u00e8me peut \u00eatre confi\u00e9 \u00e0 une machine.<\/p>\n Un \u00e9tudiant rencontre une \u00e9quation: il demande \u00e0 l’IA.<\/p>\n Un ing\u00e9nieur rencontre un probl\u00e8me: il demande \u00e0 l’IA.<\/p>\n Un responsable doit analyser des chiffres: il demande \u00e0 l’IA.<\/p>\n Un chercheur doit construire un mod\u00e8le: il demande \u00e0 l’IA.<\/p>\n Un citoyen re\u00e7oit un devis: il demande \u00e0 l’IA ce qu’il doit en penser.<\/p>\n La technologie devient alors progressivement non plus un outil, mais une sorte d’autorit\u00e9 intellectuelle. Et lorsque l’outil devient indisponible, lorsqu’il donne une r\u00e9ponse erron\u00e9e ou lorsqu’un probl\u00e8me sort de ce pour quoi il a \u00e9t\u00e9 con\u00e7u, que reste-t-il?<\/p>\n C’est peut-\u00eatre ici que se trouve le v\u00e9ritable risque: une population technologiquement tr\u00e8s \u00e9quip\u00e9e mais intellectuellement de moins en moins autonome.<\/p>\n Les math\u00e9matiques apprennent aussi \u00e0 douter<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n On r\u00e9duit souvent les math\u00e9matiques scolaires aux calculs, aux \u00e9quations et aux examens. C’est une vision extr\u00eamement limit\u00e9e. Les math\u00e9matiques enseignent aussi une mani\u00e8re de penser. Face \u00e0 un probl\u00e8me, il faut commencer par comprendre ce qui est demand\u00e9. Ensuite, il faut identifier les donn\u00e9es pertinentes, formuler des hypoth\u00e8ses, choisir une m\u00e9thode, effectuer un raisonnement, v\u00e9rifier le r\u00e9sultat et \u00e9ventuellement recommencer. Cette d\u00e9marche d\u00e9passe largement les math\u00e9matiques.<\/p>\n Elle intervient dans la physique, l’informatique, l’ing\u00e9nierie, l’\u00e9conomie, les sciences sociales, la m\u00e9decine, l’analyse des donn\u00e9es et, plus largement, dans toute situation o\u00f9 il faut prendre une d\u00e9cision \u00e0 partir d’informations imparfaites. Apprendre les math\u00e9matiques, c’est donc aussi apprendre \u00e0 organiser sa pens\u00e9e.<\/p>\n Et si l’IA devenait capable de r\u00e9soudre les grands probl\u00e8mes ouverts?<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n La question n’est plus totalement th\u00e9orique. Les progr\u00e8s r\u00e9cents de l’IA en math\u00e9matiques sont spectaculaires. Des syst\u00e8mes comme Claude ont notamment \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9s pour formaliser la d\u00e9monstration du dernier th\u00e9or\u00e8me de Fermat, tandis qu’OpenAI a r\u00e9cemment annonc\u00e9 une avanc\u00e9e concernant les \u00e9quations de Navier\u2013Stokes, l’un des grands probl\u00e8mes ouverts des math\u00e9matiques. Ces r\u00e9sultats montrent une \u00e9volution profonde des capacit\u00e9s des machines. Alors, les math\u00e9matiques deviendraient-elles inutiles? Bien au contraire. Si une IA peut produire ou formaliser une d\u00e9monstration extr\u00eamement complexe, qui sera capable de la comprendre, de la v\u00e9rifier et d’en mesurer les limites?<\/p>\n Plus les machines deviennent puissantes dans le raisonnement math\u00e9matique, plus nous avons besoin d’\u00eatres humains capables de comprendre les math\u00e9matiques. L’enjeu n’est donc plus de savoir si l’IA peut faire les math\u00e9matiques \u00e0 notre place, mais si nous voulons encore \u00eatre capables de comprendre ce qu’elle fait.<\/p>\n L’objectif n’est donc pas de lutter contre l’IA<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n Il ne s’agit \u00e9videmment pas de revenir \u00e0 une \u00e9poque o\u00f9 l’on refusait les calculatrices, les ordinateurs ou les logiciels scientifiques. Ce serait une erreur. La question n’est pas de savoir s’il faut utiliser l’intelligence artificielle. Il faut l’utiliser. La v\u00e9ritable question est: Que devons-nous continuer \u00e0 apprendre aux \u00eatres humains pour qu’ils puissent utiliser intelligemment une technologie de plus en plus intelligente? La r\u00e9ponse ne consiste certainement pas \u00e0 supprimer les math\u00e9matiques. Elle consiste plut\u00f4t \u00e0 repenser leur enseignement.<\/p>\n Il faut peut-\u00eatre accorder davantage d’importance au raisonnement qu’\u00e0 l’application m\u00e9canique de recettes, \u00e0 la compr\u00e9hension qu’\u00e0 la m\u00e9morisation, \u00e0 la d\u00e9monstration qu’au simple r\u00e9sultat, et surtout \u00e0 la capacit\u00e9 de v\u00e9rifier une r\u00e9ponse produite par une machine.<\/p>\n Le v\u00e9ritable d\u00e9fi \u00e9ducatif de l’\u00e8re de l’IA<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n L’\u00e9cole de demain ne devrait donc pas avoir pour objectif de former des personnes capables de battre les machines au calcul. Ce combat serait perdu d’avance. Elle devrait former des personnes capables de poser les bonnes questions, comprendre les mod\u00e8les, v\u00e9rifier les r\u00e9sultats, d\u00e9tecter les incoh\u00e9rences, raisonner face \u00e0 l’incertitude et contester une r\u00e9ponse lorsque les preuves l’exigent.<\/p>\n Et dans cette mission, les math\u00e9matiques occupent une place particuli\u00e8re. Elles constituent l’un des exercices les plus puissants que l’humanit\u00e9 ait d\u00e9velopp\u00e9s pour entra\u00eener le raisonnement abstrait, la rigueur et la v\u00e9rification logique.<\/p>\n Ne confondons pas intelligence artificielle et intelligence humaine<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n L’IA peut nous aider \u00e0 calculer. Elle peut nous aider \u00e0 programmer. Elle peut nous aider \u00e0 d\u00e9couvrir. Elle peut m\u00eame, demain, nous surprendre par des d\u00e9couvertes que nous n’avions pas imagin\u00e9es. Mais pr\u00e9cis\u00e9ment pour cette raison, nous devons \u00e9viter de transformer l’\u00eatre humain en simple utilisateur passif de machines.<\/p>\n Une soci\u00e9t\u00e9 qui sait utiliser une technologie est puissante. Une soci\u00e9t\u00e9 qui sait comprendre, contr\u00f4ler et remettre en question cette technologie l’est davantage.<\/p>\n La question fondamentale est: \u00abVoulons-nous encore former des g\u00e9n\u00e9rations capables de comprendre ce que les machines font?\u00bb<\/p>\n Car si nous abandonnons progressivement l’apprentissage du raisonnement au motif que les machines peuvent raisonner \u00e0 notre place, nous risquons de gagner en confort ce que nous perdrons en autonomie. Et le jour o\u00f9 la machine donnera une mauvaise r\u00e9ponse, il ne suffira plus de lui demander une autre r\u00e9ponse.<\/p>\n Il faudra quelqu’un capable de lui dire: \u00abTu te trompes!\u00bb<\/p>\n